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轴对称图形的对称轴

时间:2010-6-1 7:53:38 点击:6989

教学内容

P6263的例题,"想想做做"的15题。

教学目标:

1.让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程,会画简单的几何图形的对称轴,并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2.让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美情操,增加学习数学的兴趣。

重点难点:

重点:经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。

难点:画平面图形的对称轴。

教学准备:

多媒体课件、书P119的平面图形、长方形纸,正方形纸。

教学过程:

一、复习回顾,导入新课。

1.(出示图片)今天老师给同学们带来了一些图片,请同学们一起来欣赏一下。刚才这些图片有什么共同点?(都是轴对称图形)我们在三年级时已经初步认识了轴对称图形和它的对称轴,谁能向大家介绍有关轴对称图形的知识。(学生介绍什么是轴对称图形、对称轴的画法等)

2.引入:今天我们继续学习轴对称图形,重点认识轴对称图形的对称轴。(板书:轴对称图形的对称轴)

二、教学新课。

1.教学例题。

1)师:首先我们研究长方形的对称轴。请同学们拿出一张长方形纸对折,并画出它的对称轴。

学生折纸画图,教师巡视,发现不同的折法。

2)谁想展示自己的折法和画法。(指名展示)

提问:你想提醒同学们折纸时应该注意什么,画对称轴时应该怎么画吗?

谁还有不同的折法吗?也来展示一下。(指名展示)

提问:为什么这条线(指着学生画出的对称轴)也是这张长方形纸的对称轴?

3)同学们刚才通过折纸找到了长方形的两条对称轴,它还有另外的对称轴吗?用纸折折看。

通过操作你发现——我们发现长方形只有两条对称轴。(板书)

2.出示黑板上画好的长方形。

谈话:刚才我们用折纸的方法找到了长方形的对称轴,现在画在黑板上的长方形能对折吗?(不能)如果想要画出它的对称轴你有什么方法吗?自己在作业纸上试一试。

谁想向大家介绍一下你的好方法?(学生边展示自己的作业纸,边讲解:先量出长方形的中点再连线,画出对称轴,对这种想法给予表扬)

提问:你是怎样想到先找对边的中点的?(长方形纸一折为二把这条边分成了相等的两段)

因为对称轴是折痕所在的直线,所以可以让对称轴延伸到图形外。

三、教学"试一试"。

1.谈话:下面我们来研究一下正方形的对称轴,请拿出一张正方形纸,用折纸的方法研究它有几条对称轴,再在书上画出正方形的各条对称轴。尽量独立完成,如果有困难可与同桌商量,也可以在小组内研究。

2.指名展示:

1)展示只画出两条对称轴的图形,提问:这两条对称轴画的对不对?

2)还有不同的画法吗?展示画出4条对称轴的图形,指着两条对角线所在的对称轴,提问:这两条线也是正方形的对称轴吗?为什么?(通过对折能重合)

3)那么你们发现正方形有几条对称轴呢?(4条)

3.归纳小结:

通过刚才的操作可以知道长方形和正方形都是轴对称图形,它们对称轴的条数一样吗?(不一样)长方形有几条对称轴?正方形有几条对称轴?是不是沿着图形的任何一条对称轴对折,这个图形的两边都完全重合呢?(是)

四、巩固练习。

1.刚才我们研究了长方形和正方形的对称轴,我们还学过一些简单图形,它们中哪些是轴对称图形呢?如果是,有几条对称轴呢?想不想来研究研究?请同学们拿出课前准备的图形,自己折一折,画一画。

展示交流。谁能说说你的发现?(等腰梯形是轴对称图形,它有1条对称轴;等腰三角形是轴对称图形,它有1条对称轴;菱形有4条对称轴;直角梯形、平行四边形、一般三角形不是轴对称图形。)

2.(课件出示想想做做第4题)同学们仔细观察题中各是什么图形。(如果学生直接说三角形、正方形、五边形、六边形,就问:这些图形有什么相同点?)像这样每条边相等,每个角也相等的多边形叫正多边形,第一个三角形是等边三角形,又叫正三角形;第二个是正方形;第三个……它们都是轴对称图形。它们各有几条对称轴?

请同学们把数学书打开到63页看第4题,先画出每个图形的对称轴,再在小组里交流:每个图形各画了几条对称轴,你发现了什么?

学生练习讨论。

谁能向大家介绍一下你们组的发现?(正三角形由3条对称轴,正方形有4条对称轴,正五边形有5条对称轴,正六边形由有6条对称轴。正几边形它的对称轴的条数和它的边数相等。)

3.下面的图形都是轴对称图形吗?各有几条对称轴?在书上画一画。(出示想想做做第2题。)

学生独立完成后交流。

4.(课件出示想想做做第3题)刚才同学们自己学会了判断轴对称图形和画出轴对称图形的对称轴。这里还有两个轴对称图形露着半张脸在看着同学们呢,你能帮它画出另半张脸吗?

学生练习。

指名介绍画法。

五、全课总结,课外延伸

1.同学们,通过这节课的学习你对轴对称图形一定有了一些新的认识,谁能说说你的收获?(一个图形对折后,折痕两边能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。长方形有两条对称轴,正方形有四条对称轴,不同的轴对称图形对称轴的条数可能不一样……)

2.感受对称美

同学们,我们生活在一个充满美的世界里,让我们一起感受对称的魅力吧!

(解说)对称是自然界普遍存在的一种现象,99%的现代动物是左右对称祖先的后代;在植物界,我们常常会惊异于那些具有完美对称性蕨类、铁树的叶子和娇艳的花朵;建筑美是对称美的体现,法国巴黎圣母院、天安门、北京紫禁城,无不在展示对称美的风采!在科学研究中,对称性给科学家们提供了无限想象的空间,在数学解题中注意到对称性,可以化难为易,提高解题效率,达到事半功倍的效果。

3.设计轴对称图形

师:德国数学家魏尔曾经说过"美与对称性密切相关"。看来"对称"既是一个数学概念,也是一个重要的美学概念。同学们能不能根据自己的设想创造出对称的作品来装点我们生活呢?在方格纸上设计一些轴对称图形,并画出它的对称轴。

展示交流。

作者:李美萍 录入: 李美萍 
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